札は何回目で一番下に戻る? | 新卒就活.com

2016/08/22更新

札は何回目で一番下に戻る?

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就活生及び就活を控える学生の皆様こんにちは。就活クイズをお届けいたします。それでは早速始めましょう。

問題

14枚の札が重ねてあります。下から一度に8枚をとり、そのままの状態で上に重ねていきます。これを繰り返し行ったとき、最初に一番下にあった札が次に一番下に来るのは何回目でしょう?

解答

7回目

解説

最初に一番下にあった札の位置は下記の通りとなります。

最初⇒一番下
1回目⇒下から8番目
2回目⇒下から2番目
3回目⇒下から10番目
4回目⇒下から4番目
5回目⇒下から12番目
6回目⇒下から6番目
7回目⇒一番下

よって、最初に一番下にあった札は7回目に再度一番下に来ます。

上記のようになる仕組みについて解説いたします。
まず、札を2つのグループにわけ、それぞれの札に番号を振ります。

①1-6
②7-14

①のグループは、最初に下から8枚の札を上に重ねるとき、自分の順位の数が増えるグループです。
ex)最初に1番上に置いてあった札 ⇒ 1番上から9番目

②のグループは順位の数が減ります。
ex)最初に1番下に置いてあった札 ⇒ 14番上から8番目

つまり、札が移動して①のグループになれば-8、②のグループに入れば-6を繰り返していくという計算になります。

最初⇒一番下 ②グループなので-6
1回目⇒下から8番目 ②グループなので-6 
2回目⇒下から2番目 ②グループなので+8
3回目⇒下から10番目 ②グループなので-6
4回目⇒下から4番目 ②グループなので+8
5回目⇒下から12番目 ②グループなので-6
6回目⇒下から6番目 ②グループなので+8
7回目⇒一番下

となります。

考察

今回の問題は、もしかしたら筆記試験等で出会うことはないかもしれませんが、今後もこういった問題を出していきますので、頭の体操に楽しんでみてください。それでは、皆様の就活の成功をお祈りしております。