SPI試験の仕事算を簡単に解く方法 | 新卒就活.com

2016/08/04更新

SPI試験の仕事算を簡単に解く方法

SPI試験の非言語分野では、仕事算を含めて特徴的な計算問題が存在しています。
鶴と亀の足の本数に着目する「鶴亀算」や食塩水の濃度を求める「濃度算」、商品の定価や売価を求める「損益算」などなど。
中でも仕事算はいったいどんな計算で、どういうふうに解いていけばいいのかを一緒に見ていくことにしましょう。

SPI試験で出題される仕事算とは?

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仕事算というのは、同じひとつの仕事をするのに必要とする時間の違うひとたちが集まって共同作業をする場合に、どのくらいの時間で仕事が完了するかということを計算する文章題のことで、SPIの非言語分野では必ずと言って良いほど出題されています。
具体的にどのような問題なのか、例題を見てみましょう。

【仕事算の問題例1】 
Aさんがある仕事をすると6日かかる。また、Bさんが同じ仕事をすると10日かかる。AさんとBさんが一緒にこの仕事をすると、何日目で仕事が終わるか。

【解答】
このような仕事算を解く場合、全体の仕事量を1として、1日あたりの仕事量を分数であらわして式を組み立てると分かりやすくなります。上の問題では、全体の仕事量を1とすると、Aさんの1日の仕事量は1/6、Bさんの1日の仕事量は1/10となり、ふたりが一緒に仕事をした場合には1日に1/6+1/10=5/30+3/30=8/30=4/15、すなわち全体の4/15の仕事が終わることになります。
したがって仕事全体が終わる日数は、全体量1を日数で割ればよいわけですから、1÷4/15=1×15/4=15/4=3.75日となって4日目の途中で仕事が完了することになります。
正解は4日目ということになります。SPIでは解答は択一式になっているので、あわてて3日目と間違えないようにしてくださいね。

SPI試験で出題される仕事算1,複数人がリレー方式で働く場合

どうでしょうか? SPIの仕事算、意外と簡単だと思われた方も多いのではないでしょうか。
では次のパターンを見てみましょう。次はSPIでもよく出題されるリレー方式で仕事をしていくパターンです。

【仕事算の問題例1】 
Aさんがすると20日で終わり、Bさんがすると45日で終わる仕事がある。
この仕事を、はじめの7日間はAさんが、残りを全てBさんがすると、仕事が始まってから終わるまでに全部で何日かかるか。

【解答】
この仕事算も考え方は同じです。「全体の仕事量を1」「1日の仕事量は分数で」ですね。
Aさんの1日の仕事量は1/20なので、Aさんがした全体の仕事量は1/20×7日間=7/20となります。
全体の仕事量が1なので、残っている仕事の量は1-7/20=13/20となります。これをBさんがすべてやっていくわけですが、Bさんの1日の仕事量は1/45なので、Bさんがかかる日数を出すには残りの仕事量をBさんの1日の仕事量で割り、13/20÷1/45=13/20×45/1=585/20=117/4=29.25日かかることが求められますね。
設問で求められているのは「仕事が始まってから終わるまでに全部で何日かかるか」ですので、Aさん7日+Bさん29.25日=36.25日となって、全部で37日かかることがわかります。

SPI試験で出題される仕事算3,仕事を休んでしまう人がいる場合

最後に、途中で仕事を休むひとがいるパターンの仕事算を解いてみましょう。これもSPIの過去問からの改題です。

【仕事算の問題例3】 
ある仕事をするのに、Aさんは20日、Bさんは60日、Cさんは30日かかる。
この仕事をAさん、Bさん、Cさんの3人が一緒にやったところ、Cさんが何日間か休んだので、仕事を終えるのにちょうど14日かかった。Cさんが休んだのは何日か。

【解答】
SPIではこのようにちょっとひねった仕事算も出題されます。でももう解き方が分かっているので怖くないですよね。
ただし、ちょっとだけ視点を変えてみる必要があります。
まずは「Cさんが休まなかった場合」すなわち「全員が14日きちんと働いた場合」を仮定して考えていくのです。

3人の1日の仕事量は、それぞれAさんが1/20、Bさんが1/60、Cさんが1/30ですね。
つまり全員が働くと1日に1/20+1/60+1/30=3/60+1/60+2/60=6/60=1/10の仕事が終わることになります。
ここで全員が14日働いたと仮定すると、1/10×14日=14/10=7/5の仕事が終わるはずであるのに、実際に終わった仕事量は1=5/5なので、7/5-5/5=2/5の仕事量についてはCさんが休んだ分の仕事量であることがわかります。
Cさんの1日の仕事量は1/30なので、2/5の仕事量をCさんの1日の仕事量で割ると2/5÷1/30=2/5×30/1=60/5=12日となり、Cさんが12日休んだことがわかります。

SPIの仕事算の解法パターンは全体の仕事量を1として1日の仕事量は分数で表すのがポイント

いかがでしたでしょうか? SPIの仕事算の解法パターンは「全体の仕事量を1にする」「1日の仕事量は分数で表す」であることが分かっていただけたのではないかと思います。
あとは【問題3】のようなひねった問題を数多くこなし、仕事算をあなたの得意分野にしていってくださいね。